下水道の排水設備工事は、どこの指定工事店でも費用は同じですか？

どこの指定工事店へ工事を頼んでも、掛かる費用は同じですか？

指定工事店により異なります。

施工方法により若干の差が出ますので、いくつかの指定工事店から見積りを取って比較されるとよいかと思います。