今年の４月に三島市に引っ越してきたのですが、今年度の課税(所得)証明書を発行してもらえますか？

三島市では発行できません

　三島市では証明書を発行することはできません。
　証明書の発行は、１月１日に住民票がある市区町村で発行することになっておりますので、１月１日に住民票があった市区町村に請求をしてください。
　なお、前住所地が遠方で証明書を取りに行くのが困難な場合は、郵送での請求ができると思いますので、前市区町村役所（場）に直接お問い合わせ願います。